Matematika Rumah Kita

Senin, 03 Januari 2022

Perangkat Pembelajaran Matematika Kelas VIII SMP Semester Genap Tahun Pelajaran 2021/2022

Bagi Bapak/Ibu yang mengajar matematika kelas VIII SMP kurikulum 2013, silakan mengunduh pada tautan DOWNLOAD.

Pada tautan google drive tersebut terdapat file yang terdiri dari:

1. Halaman sampul

2. Halaman pengesahan

3. Kalender akademik

4. Analisa alokasi waktu

5. Analisa keterkaitan KI dan KD

6. Analisa Kompetensi Lulusan

7.Analisa Standar Kompetensi

8.Pemetaan Kompetensi

9. Penetapan Indikator Ketercapaian

10. KKM

11. Program Tahunan

12. Program Semester

13. Silabus

14. RPP 1 Lembar Luring

Referensi dari berbagai sumber.

Semoga bermanfaat.

Perangkat Pembelajaran Matematika Kelas 9 Semester Genap Tahun Pelajaran 2021/2022

Selanjutnya, bagi Bapak/Ibu yang mengajar matematika di kelas IX dan membutuhkan file perangkat pembelajaran silakan unduh di tautan paling bawah.

Kali ini saya akan berbagi file perangkat pembelajaran matematika kelas IX di semester genap tahun pelajaran 2021/2022 yang terdiri dari:

1. Halaman sampul

2. Halaman pengesahan

3. Kalender akademik

4. Analisa alokasi waktu

5. Analisa keterkaitan KI dan KD

6. Analisa Kompetensi Lulusan

7.Analisa Standar Kompetensi

8.Pemetaan Kompetensi

9. Penetapan Indikator Ketercapaian

10. KKM

11. Program Tahunan

12. Program Semester

13. Silabus

14. RPP 1 Lembar Luring

Referensi dari berbagai macam sumber.

Silakan unduh dengan cara menekan (klik) tautan berikut: DOWNLOAD

Semoga bermanfaat.

Perangkat Pembelajaran Matematika Kelas VII Semester Genap Tahun Pelajaran 2021/2022

Assalamu'alikum Bapak/Ibu.

Pada awal semester Bapak/Ibu diharuskan untuk menyusun perangkat pembelajaran. Bukan hanya sekedar menggugurkan kewajiban administrasi namun perangkat pembelajaran dapat dijadikan sebagai pedoman bagi Bapak/Ibu dalam melaksanakan kegiatan pembelajaran di kelas. Sehingga tujuan pembelajaran dapat tercapai sesuai harapan.

Kali ini saya akan berbagi file perangkat pembelajaran matematika kelas VII di semester genap tahun pelajaran 2021/2022 yang terdiri dari:

1. Halaman sampul

2. Halaman pengesahan

3. Kalender akademik

4. Analisa alokasi waktu

5. Analisa keterkaitan KI dan KD

6. Analisa Kompetensi Lulusan

7.Analisa Standar Kompetensi

8.Pemetaan Kompetensi

9. Penetapan Indikator Ketercapaian

10. KKM

11. Program Tahunan

12. Program Semester

13. Silabus

14. RPP 1 Lembar Luring

Referensi dari berbagai macam sumber.

Silakan unduh dengan cara menekan (klik) tautan berikut: DOWNLOAD.

Semoga bermanfaat.

KALENDER AKADEMIK SEMESTER GENAP TAHUN PELAJARAN 2021/2022

Selamat datang semester genap di awal tahun baru 2022.

Berikut akan saya bagikan kalender akademik semester genap tahun pelajaran 2021/2022.

Apa saja fungsi kalender akademik?

1. Pedoman untuk melaksanakan kegiatan belajar mengajar (KBM).

2. Pedoman untuk melaksanakan program kegiatan di sekolah seperti ujian dan perlombaan.

3. Pedoman untuk menyusun alokasi waktu pada perangkat pembelajaran seperti analisa pekan efektif,

program tahunan dan program semester.

4. Pedoman bagi satuan pendidikan untuk menyusun rencana anggaran sekolah.

Jumat, 10 Desember 2021

Pembahasan Penilaian Akhir Semester Ganjil Matematika Kelas IX

Pada postingan kali ini kita akan membahas soal - soal tentang bentuk perpangkatan dan bentuk akar.

SELAMAT BELAJAR!

1. Perhatikan pilihan jawaban soal berikut.

Pembahasan:

Makna dari bentuk perpangkatan adalah bilangan pokok yang dikalikan secara berulang sebanyak pangkat. Jadi pernyataan yang benar adalah (A).

2. $t^{3}$

Pembahasan:

Makna dari bentuk perpangkatan adalah bilangan pokok t yang dikalikan secara berulang sebanyak 3 kali. Jadi pernyataan yang benar adalah (C).

3. Hasil dari $5^{4}$ adalah....

A. 20 B. 25 C. 125 D. 625

Pembahasan: $5^{4}=5\times 5\times 5\times 5=625$

4. Hasil dari $-\left ( \frac{1}{4} \right )^{4}$ adalah....

Pembahasan:

$-\left ( \frac{1}{4} \right )^{4}= - \left ( \frac{1}{4}\times \frac{1}{4}\times \frac{1}{4}\times \frac{1}{4} \right )= -\frac{1}{256}$

5. 64 apabila dinyatakan ke dalam bentuk perpangkatan dengan basis 2 akan menjadi....

Pembahasan: $64 = 2\times 2\times 2\times 2\times 2\times 2=2^{6}$

6. 1.000.000 apabila dinyatakan ke dalam bentuk perpangkatan dengan basis 10 akan menjadi....

Pembahasan: $1.000.000 = 10\times 10\times 10\times 10\times 10\times 10=10^{6}$

7. Hasil perhitungan dari $5+3\times 2^{4}$ adalah....

A. 48 B. 53 C. 128 D. 168

Pembahasan : $5+3\times 2^{4} = 5 + 3\times 16 = 5 + 48 = 53$ :

8. Hasil perhitungan dari $\left ( 6^{4}- 4^{4} \right )\div 2$ adalah....

A. 8 B. 16 C. 250 D. 520

Pembahasan: $\left ( 6^{4}- 4^{4} \right )\div 2 = \left ( 1296-256 \right )\div 2 = 1040 \div 2 = 520$ :

9. Nilai x yang tepat untuk memenuhi persamaan $7^{x} = 343$ adalah:

A. -3 B. -2 C. 2 D. 3

Pembahasan:

$7^{1} = 7, 7^{2} = 7 \times 7=49,7 ^{3}=7\times 7\times 7=343.$

Jadi, nilai x adalah 3.

10. Perhatikan pernyataan berikut ini.

Pembahasan:

1. Sifat pada perkalian bilangan berpangkat dengan bilangan pokok yang sama yakni

menjumlahkan bilangan pangkatnya:

$4^{6}\times 4^{3}=4^{6+3}=4^{9}$

2. Sifat pada bilangan berpangkat yang dipangkatkan lagi bisa dengan mengalikan pangkatnya: $\left ( 5^{2} \right )^{3}=5^{2\times 3}=5^{6}$

Jadi, pernyataan yang benar adalah (ii) dan (iv)

11. Bentuk sederhana dari bentuk perpangkatan berikut adalah:

$\frac{5^{5}}{5^{2}\times 5^{3}}$

Pembahasan:

$\frac{5^{5}}{5^{2}\times 5^{3}}=\frac{5^{5}}{5^{2+3}}=\frac{5^{5}}{5^{5}}=5^{5-5}=5^{0}$

12. Berapakah hasil dari : $3^{1}+3^{0}$ ?

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

Pembahasan: $3^{1}+3^{0} = 3 + 1 = 4$

13. Berapakah hasil dari :

$\left ( \frac{1}{6} \right )^{-3}$

Pembahasan:

$\left ( \frac{1}{6} \right )^{-3} =\frac{1}{\left ( \frac{1}{6} \right )^{3}}= \left ( \frac{6}{1} \right )^{3}= 6\times 6\times 6 = 216$

14. Hasil perhitungan dari: $\frac{1}{3^{5}}\times \frac{1}{3^{-7}}$ adalah....

A. -9 B. -3 C. 3 D. 9

Pembahasan:

$\frac{1}{3^{5}}\times \frac{1}{3^{-7}}=\frac{1\times 1}{3^{5}\times 3^{-7}}= \frac{1\times 1}{3^{5-7}}=\frac{1}{3^{-2}}=\frac{1}{\frac{1}{3^{2}}}=3^{2}=9$

15. Bentuk sederhana dari $\sqrt{112}$ adalah....

Pembahasan: $\sqrt{112}=\sqrt{16\times 7}= 4\sqrt{7}$

16. Hasil yang paling sederhana dari operasi hitung: $9\sqrt{2} + \sqrt{72} - \sqrt{578}$ adalah....

Pembahasan: $9\sqrt{2} + \sqrt{72} - \sqrt{578}= 9\sqrt{2} +\sqrt{36\times 2}-\sqrt{289\times 2}= 9\sqrt{2}+6\sqrt{2}-17\sqrt{2} =\left ( 9+6-17 \right )\sqrt{2}= -2\sqrt{2}$

17. Hasil dari $3^{-2}\times 3^{6}$ adalah....

Pembahasan: $3^{-2}\times 3^{6}=3^{-2+6} = 3^{4}=3\times 3\times 3\times 3 = 81$

18. Jika $p^{\frac{1}{2}}$ ditulis dalam bentuk akar menjadi....

Pembahasan: $p^{\frac{a}{b}}=\sqrt[b]{p^{a}}. Jadi, p^{\frac{1}{2}}=\sqrt[2]{p^{1}}=\sqrt{p}$

19. Hasil perhitungan dari : $\left (3^{12} \right )^{\frac{1}{6}}$ adalah....

A. 11 B. 10 C. 9 D. 8

Pembahasan:

$\left (3^{12} \right )^{\frac{1}{6}}=3^{12\times \frac{1}{6}}=3^{2}=9$

Kamis, 09 Desember 2021

Pembahasan Soal PAS Ganjil Matematika Kelas 8

Halo adik-adik kelas 8. Ayo belajar matematika bersama. Kita akan membahas soal-soal yang diujikan dalam ujian di semester ganjil ini. Selamat belajar.

1. Tiga suku berikutnya dari barisan: 5,9,13,17,21, .... adalah....

a.	25, 28, 32	c.	25, 29, 34
b.	25, 29, 33	d.	25, 30, 34

Pembahasan:

Pola ke-1 : 5

Pola ke-2: 9 = 5+4

Pola ke-3 : 13 = 9 +4

Pola ke-4 :17 = 13+4

Pola ke-5: 21 = 17 + 4

Aturan pada pola adalah bertambah 4.

Tiga pola berikutnya adalah:

Pola ke-6 : 21 + 4 = 25

Pola ke-7: 25+4 = 29

Pola ke-8 : 29 + 4 = 33

Jadi, jawabannya adalah (B)

2. Suku ke-15 dari barisan: 3,13,23,33,... adalah....

a.	123	c.	143
b.	133	d.	153

Pembahasan:

Pola ke-1 (U1) : 3

Pola ke-2 (U2) : 13 = (2 - 1) x 10 + 3

Pola ke-3 (U3) : 23 = (3 - 1) x 10 + 3
Pola ke-4 (U4) : 33 = (4 - 1) x 10 + 3

Aturan pada pola adalah bertambah 10.

Rumus Pola ke-n = (n - 1) x 10 + 3

Pola ke-15 = 14 x 10 + 3 = 140 + 3 = 143

Jadi, jawabannya adalah (C)

3. Rumus suke ke-n (Un) dari pola: 5,7,9,11,13,.... adalah....

a.	Un = 2n + 1	c.	Un = 5n + 1
b.	Un = 2n + 3	d.	Un = 5n + 3

Pembahasan:

Pola ke-1 (U1) : 5

Pola ke-2 (U2) : 7 = (2 - 1) x 2 + 5

Pola ke-3 (U3) : 9 = (3 - 1) x 2 + 5
Pola ke-4 (U4) : 11 = (4 - 1) x 2 + 5

Pola ke-5 (U5): 13 = (5-1) x 2 + 5

Aturan pada pola adalah bertambah 2.

Rumus Pola ke-n = (n - 1) x 2 + 5

= 2n - 2 + 5

= 2n + 3

Jadi, jawabannya adalah (B)

4. Perhatikan pola konfigurasi objek berikut.

Banyak lingkaran pada pola ke-100 adalah....

a.	200	c.	300
b.	250	d.	350

Pembahasan:

Pola ke-1 (U1) : 2

Pola ke-2 (U2) : 4 = 2 x 2

Pola ke-3 (U3) : 6 = 2 x 3

Aturan pada pola adalah dikali 2.

Rumus Pola ke-n = 2 x n

Pola ke-100 (U100) = 2 x 100 = 200

Jadi, jawabannya adalah (A)

Banyak lingkaran pada pola ke-6 adalah....

a.	20	c.	25
b.	22	d.	28

Pembahasan:

Pola ke-1 (U1) : 3 = 2 + 1

Pola ke-2 (U2) : 6 = 3 + 2 + 1

Pola ke-3 (U3) : 10 = 4 + 3 + 2 + 1

Pola ke-6 (U6) = 7 + 6 + 5 +( 4 + 3 + 2 + 1) = 18 + 10 = 28

Jadi, jawabannya adalah (D)

6. Jika angka pada bilangan : 133464133464133464... diteruskan dengan pola yang sama,

angka pada pola ke-100 adalah....

a.	1	c.	4
b.	3	d.	6

Pembahasan:

Pola ke-1: angka 1 (pembagian bersisa 1)

Pola ke-2: angka 3 (pembagian bersisa 2)

Pola ke-3: angka 3 (pembagian bersisa 3)

Pola ke-4: angka 4 (pembagian bersisa 4)

Pola ke-5:angka 6 (pembagian bersisa 5)

Pola ke-6: angka 4 (pembagian bersisa 0)

dan kembali lagi mengikuti pola sampai seterusnya

Setiap 6 angka atau kelipatan 6 pola terbentuk dengan aturan yang sama.

Angka pada pola ke-100 = 6 x 16 + 4 (bersisa 4)

Jadi, angka tersebut adalah 4.

Jadi jawabannya adalah (C)

Pembahasan:

Pola ke-1 (U1) : 2 = 2 =

Pola ke-2 (U2) : 4 = 2 x 2 =

Pola ke-3 (U3) : 8 = 2 x 2 x 2 =

Pola ke-4 (U4) : 16 = 2 x 2 x 2 x 2 =

Pola ke-5 (U5) : 32 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 =

Rumus pola ke-n = 2 x 2 x 2 x ...x 2 sebanyak n atau

Jadi, jawabannya adalah (D)

Untuk soal nomor 8 – 11 perhatikan gambar berikut!

8. Koordinat titik E adalah....

a.	(-3,-3)	c.	(3, -3)
b.	(-3, 3)	d.	( 3, 3)

Pembahasan:

Sangat jelas titik E pada sumbu-X berabsis (-3) dan pada sumbu -Y berordinat (-3). Jadi titik E berkoordinat (-3,-3). Jawabannya (A)

9.Titik yang berada di kuadran II adalah....

a.	A dan B	c.	C dan D
b.	E dan F	d.	G dan H

Pembahasan:

Sangat jelas kuadran II wilayah sumbu X negatif dan sumbu Y Positif yaitu titik C dan D. Jadi jawabannya adalah (C).

10. Titik yang berjarak 6 satuan terhadap sumbu-Y adalah....

a.	A	c.	F
b.	D	d.	H

Pembahasan:

Sangat jelas titik A berjarak 7 satuan terhadap sumbu Y

Titik D berjarak 7 satuan terhadap sumbu Y

Titik F berjarak 8 satuan terhadap sumbu Y

Titik H berjarak 6 satuan terhadap sumbu Y

Jadi, jawabannya adalah (D)

11. Titik yang jaraknya sama baik terhadap sumbu-X maupun sumbu-Y adalah....

a.	A	c.	C
b.	F	d.	G

Pembahasan:

Sangat jelas bahwa:

Titik A berjarak 5 satuan terhadap sumbu x dan 7 satuan terhadap sumbu y.

Titik F berjarak 6 satuan terhadap sumbu x dan 8 satuan terhadap sumbu y.

Titik C berjarak 4 satuan terhadap sumbu x dan 4 satuan terhadap sumbu y.

Titik G berjarak 8 satuan terhadap sumbu x dan 2 satuan terhadap sumbu y.

Jadi, jawabannya adalah (C)

Untuk soal nomor 12 s.d.14, perhatikan gambar berikut!

12. Garis yang sejajar dengan sumbu-Y adalah....

a.	m dan n	c.	m dan k
b.	k dan l	d.	n dan l

Pembahasan:

Garis yang berajarak sama untuk setiap titik pada garis adalah garis m dan n.

Jadi, jawabannya adalah (A)

13.Garis yang berjarak 3 satuan terhadap sumbu- X adalah....

a.	m	c.	k
b.	n	d.	l

Pembahasan:

Sangat jelas, garis yang berjarak 3 satuan terhadap sumbu x adalah garis k.

Jadi, jawabannya adalah (C)

14. Koordinat titik potong garis n dan l adalah....

a.	(2,6)	c.	(2,3)
b.	(2,-6)	d.	(-6,2)

Pembahasan:

Titik potong antara garis n dan l adalah (2,-6).

Jadi, jawabannya adalah (B)

15. Apabila dua buah garis berpotongan dengan membentuk sudut siku-siku (90 derajat) maka

posisi kedua garis tersebut adalah….

sejajar

Berpotongan

berimpit

Tegak lurus

Pembahasan :

Garis -garis yang berpotongan dengan tepat membentuk sudut siku-siku maka posisi kedua garis adalah tegak lurus. Jadi jawabannya adalah (D)

Nah, demikianlah pembahasan soal tentang pola bilangan dan sistem koordinat.

Kita akan membahas soal tentang Relasi dan Fungsi, Persamaan Garis Lurus dan Sistem Persamaan Linier Dua Variabel pada postingan selanjutnya. Sampai jumpa!