Halo adik-adik kelas 8. Ayo belajar matematika bersama. Kita akan membahas soal-soal yang diujikan dalam ujian di semester ganjil ini. Selamat belajar.
1. Tiga suku berikutnya dari barisan: 5,9,13,17,21, .... adalah....
|
a. |
25, 28, 32 |
c. |
25, 29, 34 |
|
b. |
25, 29, 33 |
d. |
25, 30, 34 |
Pola ke-1 : 5
Pola ke-2: 9 = 5+4
Pola ke-3 : 13 = 9 +4
Pola ke-4 :17 = 13+4
Pola ke-5: 21 = 17 + 4
Aturan pada pola adalah bertambah 4.
Tiga pola berikutnya adalah:
Pola ke-6 : 21 + 4 = 25
Pola ke-7: 25+4 = 29
Pola ke-8 : 29 + 4 = 33
Jadi, jawabannya adalah (B)
2. Suku ke-15 dari barisan:
3,13,23,33,... adalah....
|
a. |
123 |
c. |
143 |
|
b. |
133 |
d. |
153 |
Pembahasan:
Pola ke-1 (U1) : 3
Pola ke-2 (U2) : 13 = (2 - 1) x 10 + 3
Pola ke-3 (U3) : 23 = (3 - 1) x 10 + 3
Pola ke-4 (U4) : 33 = (4 - 1) x 10 + 3
Pola ke-4 (U4) : 33 = (4 - 1) x 10 + 3
Aturan pada pola adalah bertambah 10.
Rumus Pola ke-n = (n - 1) x 10 + 3
Pola ke-15 = 14 x 10 + 3 = 140 + 3 = 143
Jadi, jawabannya adalah (C)
3. Rumus suke ke-n (Un) dari pola: 5,7,9,11,13,....
adalah....
Pembahasan:
|
a. |
Un = 2n + 1 |
c. |
Un = 5n + 1 |
|
b. |
Un = 2n + 3 |
d. |
Un = 5n + 3 |
Pola ke-1 (U1) : 5
Pola ke-2 (U2) : 7 = (2 - 1) x 2 + 5
Pola ke-3 (U3) : 9 = (3 - 1) x 2 + 5
Pola ke-4 (U4) : 11 = (4 - 1) x 2 + 5
Pola ke-4 (U4) : 11 = (4 - 1) x 2 + 5
Pola ke-5 (U5): 13 = (5-1) x 2 + 5
Aturan pada pola adalah bertambah 2.
Rumus Pola ke-n = (n - 1) x 2 + 5
= 2n - 2 + 5
= 2n + 3
Jadi, jawabannya adalah (B)
4. Perhatikan pola konfigurasi objek berikut.
Banyak lingkaran pada
pola ke-100 adalah....
|
a. |
200 |
c. |
300 |
|
b. |
250 |
d. |
350 |
Pembahasan:
Pola ke-1 (U1) : 2
Pola ke-2 (U2) : 4 = 2 x 2
Pola ke-3 (U3) : 6 = 2 x 3
Aturan pada pola adalah dikali 2.
Rumus Pola ke-n = 2 x n
Pola ke-100 (U100) = 2 x 100 = 200
Jadi, jawabannya adalah (A)
5.
Banyak
lingkaran pada pola ke-6 adalah....
|
a. |
20 |
c. |
25 |
|
b. |
22 |
d. |
28 |
Pola ke-1 (U1) : 3 = 2 + 1
Pola ke-2 (U2) : 6 = 3 + 2 + 1
Pola ke-3 (U3) : 10 = 4 + 3 + 2 + 1
Pola ke-6 (U6) = 7 + 6 + 5 +( 4 + 3 + 2 + 1) = 18 + 10 = 28
Jadi, jawabannya adalah (D)
6. Jika angka pada
bilangan : 133464133464133464... diteruskan dengan pola yang sama,
angka pada
pola ke-100 adalah....
|
a. |
1 |
c. |
4 |
|
b. |
3 |
d. |
6 |
Pembahasan:
Pola ke-1: angka 1 (pembagian bersisa 1)
Pola ke-2: angka 3 (pembagian bersisa 2)
Pola ke-3: angka 3 (pembagian bersisa 3)
Pola ke-4: angka 4 (pembagian bersisa 4)
Pola ke-5:angka 6 (pembagian bersisa 5)
Pola ke-6: angka 4 (pembagian bersisa 0)
dan kembali lagi mengikuti pola sampai seterusnya
Setiap 6 angka atau kelipatan 6 pola terbentuk dengan aturan yang sama.
Angka pada pola ke-100 = 6 x 16 + 4 (bersisa 4)
Jadi, angka tersebut adalah 4.
Jadi jawabannya adalah (C)
7.
Pembahasan:
Pola ke-1 (U1) : 2 = 2 = 
Pola ke-2 (U2) : 4 = 2 x 2 = 
Pola ke-3 (U3) : 8 = 2 x 2 x 2 = 
Pola ke-4 (U4) : 16 = 2 x 2 x 2 x 2 = 
Pola ke-5 (U5) : 32 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 
Rumus pola ke-n = 2 x 2 x 2 x ...x 2 sebanyak n atau 
Jadi, jawabannya adalah (D)
Untuk soal
nomor 8 – 11 perhatikan gambar berikut!
|
a. |
(-3,-3) |
c. |
(3,
-3) |
|
b. |
(-3,
3) |
d. |
(
3, 3) |
Pembahasan:
Sangat jelas titik E pada sumbu-X berabsis (-3) dan pada sumbu -Y berordinat (-3). Jadi titik E berkoordinat (-3,-3). Jawabannya (A)
9.Titik yang berada di kuadran II
adalah....
|
a. |
A
dan B |
c. |
C
dan D |
|
b. |
E
dan F |
d. |
G
dan H |
Sangat jelas kuadran II wilayah sumbu X negatif dan sumbu Y Positif yaitu titik C dan D. Jadi jawabannya adalah (C).
10. Titik yang berjarak 6 satuan
terhadap sumbu-Y adalah....
|
a. |
A |
c. |
F |
|
b. |
D |
d. |
H |
Pembahasan:
Sangat jelas titik A berjarak 7 satuan terhadap sumbu Y
Titik D berjarak 7 satuan terhadap sumbu Y
Titik F berjarak 8 satuan terhadap sumbu Y
Titik H berjarak 6 satuan terhadap sumbu Y
Jadi, jawabannya adalah (D)
11. Titik yang jaraknya sama baik terhadap sumbu-X maupun
sumbu-Y adalah....
|
a. |
A |
c. |
C |
|
b. |
F |
d. |
G |
Pembahasan:
Sangat jelas bahwa:
Titik A berjarak 5 satuan terhadap sumbu x dan 7 satuan terhadap sumbu y.
Titik F berjarak 6 satuan terhadap sumbu x dan 8 satuan terhadap sumbu y.
Titik C berjarak 4 satuan terhadap sumbu x dan 4 satuan terhadap sumbu y.
Titik G berjarak 8 satuan terhadap sumbu x dan 2 satuan terhadap sumbu y.
Jadi, jawabannya adalah (C)
Untuk soal
nomor 12 s.d.14, perhatikan gambar berikut!
12. Garis yang sejajar dengan sumbu-Y adalah....
|
a. |
m dan n |
c. |
m dan k |
|
b. |
k dan l |
d. |
n dan l |
Pembahasan:
Garis yang berajarak sama untuk setiap titik pada garis adalah garis m dan n.
Jadi, jawabannya adalah (A)
13.Garis yang berjarak 3 satuan
terhadap sumbu- X adalah....
|
a. |
m |
c. |
k |
|
b. |
n |
d. |
l |
Pembahasan:
Sangat jelas, garis yang berjarak 3 satuan terhadap sumbu x adalah garis k.
Jadi, jawabannya adalah (C)
14. Koordinat titik potong garis n dan
l adalah....
|
a. |
(2,6) |
c. |
(2,3) |
|
b. |
(2,-6) |
d. |
(-6,2) |
Pembahasan:
Titik potong antara garis n dan l adalah (2,-6).
Jadi, jawabannya adalah (B)
15. Apabila
dua buah garis berpotongan dengan membentuk sudut siku-siku (90 derajat) maka
posisi kedua garis tersebut adalah….
|
a. |
sejajar |
c. |
Berpotongan |
|
b. |
berimpit |
d. |
Tegak lurus |
Pembahasan :
Garis -garis yang berpotongan dengan tepat membentuk sudut siku-siku maka posisi kedua garis adalah tegak lurus. Jadi jawabannya adalah (D)
Nah, demikianlah pembahasan soal tentang pola bilangan dan sistem koordinat.
Kita akan membahas soal tentang Relasi dan Fungsi, Persamaan Garis Lurus dan Sistem Persamaan Linier Dua Variabel pada postingan selanjutnya. Sampai jumpa!
