PERSEGI PANJANG DAN PERSEGI (RECTANGLE AND SQUARE)

Bangun datar segiempat yang berbentuk segiempat terdiri atas persegi panjang, persegi, trapesium,jajargenjang,layang-layang,dan belah ketupat.

A. PERSEGI PANJANG (RECTANGLE)
Persegi panjang adalah segiempat yang memiliki sisi-sisi berhadapan sejajar dan sama panjang serta keempat sudutnya siku-siku.

1. Sifat-sifat Persegi Panjang (Properties of Rectangle)
a. Sisi-sisi yang berhadapan sama panjang dan sejajar.
     AB = CD dan AB// CD
     AD = BC dan AD//BC
b. Mempunyai 4 sudut siku-siku
    Sudut BAD = Sudut ABC = Sudut BCD=Sudut ADC = 90
c. Mempunyai 2 diagonal sama panjang yang saling berpotongan di titik pusat O.
    AC = BD sehingga OA = OB = OC = OD
d. Mempunyai 2 sumbu simetri, yakni vertikal dan horizontal.
    Sumbu vertikal = EF
    Sumbu horizonatl = GH

2.Keliling dan Luas (Perimeter and Area of Rectangle)
   a. Keliling persegi panjang = 2 x (p + l)
   b. Luas Persegi Panjang = p x l

   Keterangan: p = panjang dan l = lebar

B. PERSEGI (SQUARE)
     Persegi adalah segiempat yang memiliki empat sisi sama panjang dan empat sudut siku-siku.

1. Sifat-sifat persegi (Properties of Square)
    a. Mempunyai 4 sisi yang sama panjang
        AB = BC = CD = AD
    b. Sisi -sisi yang berhadapan sejajar
       AB // CD dan AD//BC
    c. Mempunyai 4 sudut siku-siku
       Sudut BAD = Sudut ABC = Sudut BCD=Sudut ADC = 90 derajat.
    d. Mempunyai 2 diagonal yang sama panjang yang berpotongan tegak lurus di tengah.
        AC = BD sehingga OA = OB = OC = OD dan Sudut AOB tegak lurus (90 derajat).
    e. Setiap sudutnya dibagi menjadi dua sama besar oleh diagonal-diagonalnya.
        Sudut OAB = Sudut OAD
    f. Mempunyai 4 sumbu simetris.
       AC = BD = GH = EF

2. Keliling dan Luas Persegi (Perimeter and Area of Square)
   a. Keliling persegi = 4 x sisi = 4s
   b. Luas Persegi = sisi x sisi = s x s

SOAL - SOAL DAN PEMBAHASAN
1. Perhatikan gambar berikut.

   










Pada gambar di atas, DEFG adalah persegi panjang. Tentukan:
a. nilai a;
b. nilai b.

JAWAB:

a. DG // EF dan DG = EF maka nilai a = 6 cm.
b. DE // GF dan DE = GF maka b + 3 = 10 sehingga b = 10-3 = 7 cm.

2. Perhatikan gambar berikut.

Pada persegi panjang KLMN di atas, panjang MN = 6 cm. Tentukan:
a. nilai y                                  b. nilai n

JAWAB:
a. KL = MN  maka 3y = 6    maka    y = 6 : 3, y = 2
b. 5n = 90   maka n = 90 : 5, n = 18

3. Panjang diagonal -  diagonal sebuah persegi panjang adalah (4x - 3 ) cm dan (2x + 7) cm.
    Tentukan:
    a. nilai x
    b. panjang diagonal persegi panjang.

JAWAB:
a. Diagonal - diagonal persegi panjang sama panjang.
    4x - 3 = 2x + 7
    4x - 2x = 7 + 3
    2x = 10
      x = 10 : 2
      x = 5

b. panjang salah satu diagonal = 4 (5) - 3 = 20 - 3 = 17 cm.

4. Perhatikan gambar berikut.

Dari persegi PQRS di atas, tulislah;
a. tiga garis yang sama panjang dengan PQ;
b. tiga garis yang sama panjang dengan SO;
c. empat sudut siku-siku yang titik sudutnya P,Q,R,dan S.
d. empat sudut siku-siku yang titik sudutnya O.

JAWAB:
a. Tiga garis yang sama dengan PQ adalah QR, RS dan PS
b. tiga garis yang sama panjang dengan SO adalah PO, QO dan RO.
c. Sudut SPQ, Sudut PQR, Sudut QRS dan Sudut PSR.
d. Sudut POQ, QOR,ROS dan POS.

5. Diagonal-diagonal persegi ABCD berpotongan di titik O. Besar sudut BAC = 3x dan sudut BOC = 4y.
    Tentukan nilai x dan y.

JAWAB:
Sudut BAC = Setengah dari sudut BAD sedangkan sudut BAD = 90 jadi 90:2 = 45.
3x = 45
  x = 45: 3
  x = 15

Sudut BOC siku-siku di O yakni sebesar 90 derajat.
4y = 90
  y = 90 : 4
  y = 22,5

6. Keliling persegi panjang = 60 cm dan panjangnya = 20 cm. Hitunglah lebarnya.

JAWAB:
K = 2 x (p + l)
60 = 2 x (20 + l)
60 : 2 = 20 + l
30 = 20 + l
l = 30 - 20
l = 10
Jadi lebar persegi panjang itu adalah 10 cm.

7. Keliling sebuah persegi adalah 80 cm. Hitunglah panjang sisinya.

JAWAB:
K = 4 x s
80 = 4 x s
s = 80 : 4
s = 20
Jadi, panjang sisi persegi itu adalah 20 cm.

8. Keliling sebuah persegi panjang = 100 cm. Perbandingan panjang dan lebarnya adalah 3 : 2. Hitunglah panjang dan lebarnya.

JAWAB:
K = 2 x (p + l)
100 = 2 x (p+l)
p + l = 100 : 2
p + l = 50

p : l = 3 : 2    jumlah perbandingan = 3 + 2 = 5

panjang = 3/5 x 50 = (3 x 50) : 5 = 30 cm
lebar = 2/5 x 50 = (2 x 50) : 5 = 20 cm

9. Luas persegi panjang = 150 cm2 dan lebarnya 10 cm. Hitunglah panjangnya!

JAWAB:
L = p x l
150 = p  x 10
p = 150 : 10
p = 15

10. Keliling sebuah persegi 48 cm. Hitunglah luas persegi tersebut.

JAWAB:
S = K : 4
S = 48 : 4
S = 12

Luas = s x s
Luas= 12 x 12
Luas = 144 cm2.

ULANGAN MID SEMESTER KELAS VIII

Untuk menDOWNLOAD dalam bentuk PDF silakan KLIK DISINI
Terima kasih atas kunjungan anda. Selamat Berlatih Semoga Sukses.

SOAL MID MATEMATIKA 7 SMT GENAP

 

 

Untuk menDOWNLOAD file dalam bentuk PDF SILAKAN KLIK DISINI

SOAL DAN PEMBAHASAN TOPIK LINGKARAN

Untuk Soal nomor 1 - 3 perhatikan gambar berikut.

1. Manakah garis yang disebut tali busur pada gambar di atas?
2. Garis OD disebut . . .
3. Daerah yang diarsir pada gambar disebut?

Pembahasan:
1. Tali busur pada gambar adalah garis AB.
2. Garis OD disebut APOTEMA
3. Daerah yang diarsir pada gambar disebut TEMBERENG.

4. Sebuah lempengan kaset berdiameter 14 cm. Tentukan:
     a. Keliling lempengan kaset.
     b. Luas lempengan kaset.
Pembahasan:
Dik: d = 14 cm
a. Keliling lingkaran =
                              =   
                              =  44 cm
b. Luas lingkaran =
                         
                          = 154 cm kuadrat.
5. Andi mengendarai sepeda dengan diameter roda adalah 42 cm. Jika roda itu berputar sebanyak 80 kali pada lintasan lurus maka jarak yang ditempuh oleh sepeda itu adalah . . .   meter.

Pembahasan:
 Roda menyerupai bentuk lingkaran dengan d = 42 cm.
 Keliling roda =
                        
                     =    132 cm
Jarak yang ditempuh adalah 132 cm x 80 = 10560 cm = 105,6 meter.

6.     Perhatikan gambar berikut.

       








Hitunglah:
a. Panjang busur PQ
b. Luas juring POQ.

Pembahasan:
a. Panjang PQ 
                        
                     
                      = 8,8 cm

b. Luas Juring POQ 
                               
                              
                               = 30, 8 cm kuadrat

7.  Perhatikan gambar berikut.

        













Jika panjang busur AB adalah 18 cm. Hitunglah panjang busur CD!

Pembahasan:
                        

= 36 cm.

8. Perhatikan gambar berikut.

Jika luas juring MON adalah 36 cm persegi, panjang busur KL adalah 12 cm dan panjang busur MN adalah 20 cm, hitunglah luas juring KOL.
Pembahasan:










X = 20,16 cm persegi.

SOAL -SOAL HIMPUNAN

1.   Berilah tanda silang (X) untuk yang bukan himpunan dan tanda centang jika ia adalah himpunan.

1.     Kumpulan planet dalam tata surya

2.    Kumpulan makanan yang manis

3.    Kumpulan ibu kota privinsi di Indonesia

4.    Kumpulan makanan yang lezat

5.    Kumpulan lukisan indah

6.    Kumpulan wanita cantik di Indonesia

7.    Kumpulan kendaraan beroda tiga

8.    Kumpulan penyakit yang diderita manusia

9.    Kumpulan pelajaran yang sulit

10.  Kumpulan bunga-bunga di rumahmu

11.  Kumpulan kendaraan bermotor

12.  Kelompok negara-negara di Asia Tenggara

13.  Kelompok binatang serangga

14.  Kelompok orang-orang pendek

15.  Kelompok binatang kecil
 

2. Tentukan anggota dari himpunan berikut dan tentukan banyaknya anggotanya.
     a. P adalah himpunan nama - nama presiden RI.

     b. G adalah himpunan bilangan ganjil kurang dari 9.

3. Berilah tanda cek ( jika himpunan di bawah ini merupakan himpunan kosong.

        a.    K = { umur anak kelas VII yang kurang dari 8 tahun}

        b.    L = { bilangan kelipatan 4 yang juga kelipatan 6}

        c.    M = { bilangan prima yang genap}

        d.    N = { bilangan prima yang memiliki tiga faktor}

        e.    O = { bilangan genap yang habis dibagi oleh bilangan ganjil}

        f.    P = { bilangan ganjil yang habis dibagi bilangan genap}

        g.    Q = { bilamngan ganjil yang kurang dari 0}

        h.    R = { planet bercincin}

i.               i.  S = {nama bulan yang berjumlah 32 hari}

        j.     T = { 0 }

      4.Diketahui: A = {Bilangan asli kurang dari 10}
         Nyatakan himpunan A dengan mendaftar anggotanya dan notasi pembentuk himpunan.

      5. Diketahui K = { 2, 3, 5}. Tulislah semua himpunan bagian dari K.

      6. Tentukan banyaknya himpunan bagian dari himpunan berikut.

a.    Himpunan bilangan asli kurang dari 6.

b.    Q = { nama-nama hari dalam seminggu}  


Selamat Mengerjakan Semoga Berhasil