Hi, Junior Student! Welcome to the mathematics zone! Find everything that you need about Math. Happy Studying!!!

Selasa, 14 Februari 2012

PENERAPAN IRISAN DAN GABUNGAN DALAM KEHIDUPAN

1. Dalam suatu kelas terdapat 40 siswa. Sebanyak 24 siswa gemar bermain tenis, 23 gemar bermain sepak bola dan 11 siswa gemar kedua-duanya.
Gambarlah diagram venn dari keterangan di atas!
Tentukan:
Banyak siswa yang hanya gemar bermain tenis.
Banyak siswa yang hanya gemar bermain sepak bola.
Banyak siswa yang tidak gemar kedua-duanya.

SOLUSI:
Diketahui:
S = 40
Tenis ada 24
Sepak bola ada 23
Irisan = 11
Dit:
Diagram venn
n (Tenis), n (sepak bola) dan tidak gemar keduanya (x).

Isikan terlebih dahulu irisannya yaitu 11.
n (tenis) diisi dengan 24-11 =
13.
n (sepak bola) diisi dengan 23-11 = 12.
X (ditulis di luar kurva)
x =40-(13+11+12)
x =40-36
x =4
Berarti:
13 siswa hanya gemar tenis
12 siswa hanya gemar sepak bola
4 siswa tidak gemar keduanya

2. Dari sekelompok anak diperoleh data 45 orang suka makan bakso, 34 orang suka makan mie ayam 23 orang suka makan bakso dan mie ayam serta 6 orang tidak suka keduanya.
Gambarlah diagram venn berdasarkan keterangan di atas.
Berapa banyak anak dalam kelompok tersebut?

SOLUTION:
Diketahui:
bakso ada 45
Mie ayam ada 34
Irisan = 23
X = 6
Dit:
Diagram venn
S.
Isikan terlebih dahulu irisannya yaitu 23.
n (bakso) diisi dengan 45-23 =
22.
n (mie ayam)diisi dengan 34-23 = 11.
X = 6
S = 22 + 23 + 11 + 6 = 62.Berarti banyak anak dalam kelompok tersebut ada 62 orang.

3. Dalam suatu kelas terdapat 48 siswa.
Ternyata 29 siswa gemar matematika, 27 siswa gemar fisika, dan 6 siswa tidak menggemari kedua pelajaran tersebut.
Gambarlah diagram venn dari keterangan di atas.
Tentukan banyaknya siswa yang gemar matematika dan fisika.

SOLUTION:
Diketahui:
S = 48
Matematika ada 29
Fisika ada 27
X = 6
Dit:
Diagram venn
Irisan ( I).

S =48
Isikan terlebih dahulu irisannya yaitu I
n (mtk) diisi dengan 29-I .
n (fisika)diisi dengan 27-I.
X = 6

29-I + I + 27- I + 6 = 48.
29 + 27 + 6 – I = 48
62 – I = 48
I = 62- 48 = 14

Smart Solution:
I = (29 + 27 +6 )-48
I = 62-48 = 14

4. Dari sekelompok anak yang banyaknya 60 orang, diantaranya 50 anak gemar basket, 40 orang anak gemar bulutangkis, dan 35 anak gemar kedua-duanya.
a. Buatlah diagram venn berdasarkan keterangan di atas!
b. Berapa anak yang tidak gemar basket maupun bulutangkis?

SOLUSI:
dik:
S = 60
Basket ada 50
Bulu Tangkis 40
Irisan = 35
dit:
a. Diagram Venn
b. X


Untuk menentukan x maka:
x = 60 - (15+35+5)
x = 60-55
x = 5
Bearti banyak anak yang tidak gemar basket dan bulutangkis ada 5 anak.

5. Dari 30 siswa terdapat 25 siswa gemar membaca, 20 siswa gemar menyanyi, dan 4 siswa yang tidak gemar membaca maupun menyanyi.
a. Buatlah diagram venn berdasarkan keterangan diatas.
b. Berapa anak yang gemar kedua-duanya.

SOLUSI:
dik:
S = 30
Membaca ada 25
Menyanyi ada 20
x = 4
dit:
a. diagram venn
b. anak yang gemar kedua-duanya (I)


Untuk mencari I gunakan cara SMART SOLUTION:
I = (25+20+4)-30
I = 19


6. Dari sekelompok siswa terdapat 20 siswa yang gemar bulutangkis, 25 gemar tenis meja, dan 18 siswa gemar kedua-duanya.
a. Buatlah diagram Venn untuk menunjukkan fakta tersebut!
b.Berapa banyak siswa dalam kelompok tersebut?

SOLUSI:
dik:
Bulutangkis ada 20
Tenis Meja ada 25
Irisan = 18
Yang tidak gemar keduanya tidak ada
Bearti x = 0.
dit:
a. Diagram venn
b. S.

Untuk mencari S maka:
S = 2 + 18 + 7 +0
S = 27
Jadi, banyak siswa dalam kelompok tersebut ada 27.


7. Pada sebuah agen koran dan majalah terdapat 30 orang berlangganan koran dan majalah, 40 orang berlangganan koran, dan 15 orang hanya berlangganan majalah.
a. Buatlah diagram Venn-nya.
b. Berapa banyak pelanggan seluruhnya?

SOLUSI:
Irisan = 30
Koran ada 40
Yang hanya majalah = 15, n(majalah) = 15.
Yang tidak berlangganan tidak ada berarti x = 0.
dit:
a. diagram venn
b. S.


S = 10+30+15
S = 55
Jadi, banyak pelanggan seluruhnya ada 55 orang pelanggan.



8. Dari sekelompok siswa yang terdiri dari 35 orang, ternyata 18 orang gemar matematika, 22 orang gemar bahasa inggris, dan 7 orang tidak gemar keduanya.
a. Buatlah diagram Venn berdasarkan keterangan di atas!
b. Berapa orang yang gemar matematika dan bahasa inggris?

SOLUSI:
dik:
S = 35
Matematika ada 18
B.Inggris ada 22
x = 7
dit:
a. diagram venn
b. gemar keduanya berarti I.
Untuk menentukan banyak siswa yg gemar matematika dan bahasa inggris,gunakan SMART SOLUTION.
I = (18+22+7)-35
I = 47-35
I = 12
Jadi, banyak siswa yang gemar keduanya ada 12 siswa.

9.Dalam sebuah kelas terdapat 48 anak. Anak yang gemar Matematika ada 35 anak, yang gemar Fisika 40 anak, dan yang gemar keduanya ada 30 anak. Berapa anak yang tidak gemar Matematika dan Fisika?

SOLUTION:
S = 48
Matematika ada 30.
Fisika ada 40.
Irisan = 30.
dit:
yang tidak gemar keduanya = x.


Untuk mencari x maka:
x = 48-(5+30+10)
x = 48 -45
x = 3
Jadi, banyak anak yang tidak gemar keduanya ada 3 anak.

10.Dari 40 orang anak, ternyata 27 anak suka membaca majalah, 25 anak suka membaca koran, dan 4 anak tidak suka kedua-duanya. Berapa banyak anak yang suka membaca majalah maupun koran?

SOLUTION:
S = 40
Membaca Majalah ada 27
Membaca Koran ada 25
x = 4
dit:
Irisan (I)
Untuk menentukan I,
gunakan SMART SOLUTION:
I = (27+25+4)-40
I = 56-40
I = 16
Jadi, banyak anak yang suka membaca keduanya ada 16 anak.

Posted by sir eddy soesanto,S.Pd.
Selamat Berlatih!Semoga Bermanfaat!

4 komentar:

Anonim mengatakan...

Terimakasih pak, sangat membantu saya mengerjakan pr^^

Anonim mengatakan...

Pak untuk kasus no.8
47-35 koq 8 ya?

Ibnu Mahmudi mengatakan...

Mohon penjelasan pemakaian istilah "suka keduanya" dan "tidak suka keduanya".Menurut saya dua istilah itu menghasilkan dua himpunan yang saling berkomplemen,tapi jawaban yang Bapak posting tidak menunjukkan hal itu. Mohon balasannya.

Anonim mengatakan...

Thnks pak😊