Hi, Junior Student! Welcome to the mathematics zone! Find everything that you need about Math. Happy Studying!!!

Selasa, 14 Mei 2013

TIPS PEMBELAJARAN PEMECAHAN MASALAH

Berikut ini tips dan saran dalam menerapkan pembelajaran pemecahan masalah (problem solving) menurut Sumardyono,M.Pd seorang ahli pendidikan.



A. Mulailah Dengan Soal yang Sederhana-Menarik-Proporsional
Ada tiga ciri soal yang disarankan di sini:

1. Sederhana
Soal yang sederhana dalam tampilan dan memiliki tingkat kesulitan pengerjaan yang sedang. Jika soal terlalu mudah (trivial) akan membuat siswa merasa remeh dengan pelajaran, namun jika terlalu sukar akan membuat siswa enggan untuk terlibat terlalu dalam.

2. Menarik
Soal yang menarik bagi siswa biasanya soal-soal yang alamiah, artinya memiliki konteks kehidupan nyata (real-life). Tidak menutup kemungkinan,
juga soal-soal yang bernuansa teka-teki (puzzle).

3. Proporsional
Soal yang proporsional dimaksudkan sebagai soal yang sesuai dengan taraf kemampuan siswa. Banyak soal-soal problem solving yang menarik namun
membutuhkan penyelesaian akademik tingkat lanjut (konsep-konsep
matematika tinggi) sehingga tidak cocok untuk digunakan. Untuk ini kita
seharusnya memahami tentang: siswa di kelas berapa? prasyarat sudah
dipunyai atau belum? Barangkali juga, apakah sarana atau media yang
diperlukan sudah tersedia atau belum? 
  


B. Berhati-Hatilah Terhadap Soal yang Tidak Tepat
Kita seharusnya selalu melakukan check and re-check terhadap soal yang dibuat, apakah data dan informasi dalam soal sudah benar, juga apakah pernyataan dalam soal tidak menimbulkan intepretasi yang keliru.

 ”the role of reading in
problem solving is important enough that teachers of science and mathematics
should not ignore the linguistic aspects of problem solving...

 (peran membaca dalam pemecahan masalah adalah cukup penting sehingga guru matematika dan
IPA seharusnya tidak mengabaikan aspek kebahasaan dari pemecahan masalah),
demikian ditegaskan David A. Thomas (1992:263-264). Sekali siswa salah
menafsirkan masalah karena kalimat soal yang membingungkan, maka selanjutnya
kita tidak dapat berharap siswa akan menjawab persoalan secara memuaskan.


C. Mintalah Siswa Mengemukakan Kembali Masalah dengan Kata-Kata Sendiri
Salah satu tips untuk mengukur apakah siswa telah memahami masalah dengan baik adalah dengan meminta siswa mengungkapkan kembali masalahnya dengan kata-katanya sendiri. 

Thomas (1992:267) menyatakan: “A simple strategy for
focusing a class’s attention on this aspect of problem solving ... (the meaning of
problem statement – penulis) .. is to have students restate the entire problem in
their own words” (strategi sederhana untuk mengarahkan perhatian para siswa pada
aspek pemecahan masalah ini ... adalah dengan meminta siswa menyatakan
kembali keseluruhan masalah dengan kata-katanya sendiri).

D. Sesekali Pergunakanlah Soal yang Tak-Lengkap
apa yang dapat dilakukan siswa untuk menjawab soal tersebut.
Dengan memberi soal yang datanya tidak lengkap, kita ingin membelajarkan siswa untuk selalu kreatif menghadapi masalah. Dengan data yang tidak lengkap,


Contoh sederhana.
Panjang dua buah sisi sebuah segitiga adalah 4 cm dan 6 cm. Tentukan keliling dan
luas segitiga tersebut!

Terhadap masalah di atas, biasanya siswa menanggapinya sebagai soal yang
“tidak ada jawaban”. Namun seharusnya siswa mengakomodasi masalah itu dengan
memisalkan panjang sisi yang lain misalnya p. Jika keliling dan luas segitiga
berturut dimisalkan dengan K dan L, maka:
K = 10 + p, atau karena 0 < p < 10 maka 0 < K < 20.
Untuk L, luas terkecil (asimtotik) bila p = 0, sedang luas terbesar bila p merupakan
sisi miring segitiga siku-siku. Jadi, 0 < L < 12.
 


E. Pergunakanlah Soal dengan Jawaban atau Cara Penyelesaian yang Tidak Tunggal
Umumnya soal-soal rutin atau tradisional diberikan berdasarkan text-book dan itu adalah soal-soal dengan jawaban tunggal dan dengan cara penyelesaian yang
tunggal. Oleh karena itu, kita perlu memberikan soal-soal dengan penyelesaian
yang tidak tunggal dan/atau dengan cara penyelesaian yang tidak tunggal.

Soal-soal yang demikian menjadi penting karena beberapa hal:
1. Untuk memberi wawasan baru kepada siswa tentang ragam masalah.
2. Untuk melatih keterampilan pemecahan masalah.
3. Untuk memberi kesempatan siswa berkomunikasi aktif dan bernegosiasi dengan baik.
4. Untuk melatih siswa mengemukakan argumentasi dan pembenaran (justifikasi).
5. Untuk melatih siswa menerima pendapat orang lain.


F. Berilah Kesempatan kepada Siswa dengan Membantu Seperlunya Saja
Dengan kata lain yang lebih singkat: perbanyak bertanya, kurangi memberi
tahu. Kiranya perlu kesadaran dan kemauan yang keras untuk melakukan hal ini,
karena umumnya telah menjadi kebiasaan kita (baca: guru) untuk berceramah dan
tidak puas dengan jawaban siswa. 

siswa diberi kebebasan untuk mengalami sendiri persoalan yang dihadapi dan
Kita biasanya bermetapora sebagai “gudang ilmu”. Sekarang mulailah bermetapora sebagai “gudang pancingan”. Hendaknya 
merasakan pengalaman dalam menemukan jawabannya. Sesungguhnya inilah tip
terbesar untuk suksesnya pembelajaran problem solving.

Taplin (2000) mengutip pendapat Lester, et al bahwa ciri penting pembelajaran
dengan pendekatan pemecahan masalah adalah bahwa guru mengetahui kapan
sebaiknya guru campur tangan dan kapan mundur membiarkan siswa menggunakan
caranya sendiri.

Di lain pihak siswa perlu juga diperkenalkan dengan soal menantang yang
tidak terlalu sulit, agar siswa memiliki kemauan yang keras untuk memecahkannya.

Hermenberger & Reichel (dalam Posamentier, 1996:201) menyatakan lebih lanjut:
Students must have various opportunities to get down to easier problems
themselves so that they get a chance to think about them and to develop solutions
themselves (maybe with some minor hints)” (siswa harus diberi beragam
kesempatan untuk menyelesaikan masalah yang lebih mudah agar mereka
mendapat kesempatan untuk berpikir keras dan mengembangkan penyelesaian
sendiri).

Jika kita tidak memberi kesempatan yang luas kepada siswa, itu sama saja
berarti kita masih berpandangan guru-sentris (teachers centered). Jika demikian
maka apa yang sering terjadi akan tetap terjadi: suasana kelas didominasi guru dan
siswa tidak memahami pelajaran. 

Hal ini yang diingatkan oleh Umran Inan (dalam
Plooster, 1997:1) dengan mengatakan: "The worst thing that can happen is to go
along through a full hour without any questions. That might mean two things: a
very remote possibility that you are extremely clear, but more often than not that
you are not clear at all." (hal terburuk yang dapat terjadi selama keseluruhan
pembelajaran adalah tanpa ada pertanyaan apapun. Ini dapat berarti dua hal:
penjelasan yang amat jelas dari Anda, namun yang lebih sering adalah bahwa
penjelasan kita tidak dipahami sama sekali).
  


G. Pergunakanlah Model Diskusi
Untuk membuat siswa terlibat secara aktif dalam proses pemecahan masalah,
maka dapat ditempuh cara diskusi baik dengan bimbingan langsung guru
(classroom discussion) maupun diskusi kelompok-kecil (small-group discussion).

Namun bila memungkinkan, cara diskusi pada kelompok kecil lebih disarankan,
karena dapat melatih keberanian siswa untuk mengemukakan pendapat, meningkatkan kepercayaan diri, melatih untuk berkomunikasi dan bernegosiasi,
serta yang terpenting pengetahuan dan konsep terbentuk dengan pengalaman siswa
sendiri. 

Moyer, Cai, & Gramp dalam McIntosh, R. & Jarret, D. (2000:6)
menyatakan “The active and varied nature of problem solving helps students with
diverse learning style to develop and demonstrate mathematical understanding
(pemecahan masalah yang aktif dan bervariasi membantu siswa dengan beragam
gaya belajar untuk mengembangkan dan menunjukkan pemahaman matematika).

H. Pertimbangkan Bantuan Alat Peraga Matematika
Penggunaan alat peraga atau alat manipulatif memiliki nilai lebih dalam
pembelajaran matematika. Paling tidak manfaat pertama yang dapat diraih adalah
perhatian dan motivasi siswa.

 “Manipulatives quickly get students involved in
learning process” (alat peraga secara cepat melibatkan siswa ke dalam proses
belajar), demikian ditegaskan Maletsky dalam Posamentier (1987:187). 

Dalam  pembelajaran dengan pemecahan masalah, pemilihan alat peraga pertama-tama
ditujukan untuk menyajikan masalah dan yang sering digunakan adalah alat-alat
peraga permainan dan teka-teki, tidak terkecuali untuk SMA.

I. Pergunakanlah Kegiatan di Luar Jam Pelajaran
Sekali-kali gunakan kegiatan di luar jam pelajaran untuk menjaga kesadaran
dan memberi kesempatan yang lebih luas kepada siswa untuk mengembangkan
kemampuan memecahkan masalah.

Untuk itu dapat dicoba beberapa alternatif kegiatan berikut ini.
1. Gunakan tugas-tugas proyek yang berkaitan dengan soal-soal pemecahan masalah.
2. Fasilitasi majalah dinding yang mengupas pemecahan masalah oleh siswa sendiri.
3. Beri tugas kepada siswa untuk mendapatkan soal-soal non-rutin atau yang tidak dapat dipecahkan oleh siswa sendiri.
 
J. Pertimbangkan untuk Menggunakan Pendekatan Langsung
Kebiasaan kita (guru) yang sering terfokus pada materi bahasan sering
memalingkan kita pada tema pemecahan masalah (problem solving).

 Hal ini diingatkan oleh Posamentier & Stepelman (1999:99), “Unfortunately, not enough
attention is being paid to problem solving; most of a teacher`s attention is still
focused on the topics to be covered in the syllabus.” 

Jadi, jika memang memungkinkan maka kita perlu melakukan pembelajaran tentang teknik dan
strategi pemecahan masalah. Hal ini perlu agar siswa dapat memiliki keterampilan
yang dapat ditransfer pada konteks yang berbeda-beda, dalam dunia akademik
maupun kehidupan sehari-hari.

Thomas (1992:271) menegaskan hal tersebut dengan menyatakan: “teaching
problem-solving skills ia an important part of a mathematics teacher’s job
description. Many teachers take a direct approach to this task, teaching students a
set of general problem-solving skills, then transferring these skills to a variety of
problems”. (mengajarkan keterampilan pemecahan masalah adalah bagian penting
deskripsi tugas guru matematika. Banyak guru mengambil pendekatan langsung
dengan mengajarkan sekumpulan keterampilan umum dalam pemecahan masalah,
lalu menerapkan keterampilan tersebut pada berbagai masalah).

K. Kembangkanlah Sisi Afektif Pembelajaran
Seringkali kegagalan pembelajaran matematika lebih-lebih dengan pendekatan
problem solving, bersumber pada aspek afeksi siswa yang rendah. Karena itu,
perhatian pada motivasi, rasa percaya diri, kegigihan, fleksibilitas, dan sikap berani
mengambil resiko, perlu dikembangkan dalam pembelajaran matematika.

 “Many affective issues affect a student's ability to apply his or her skills and knowledge in
these situations. These include: Motivation, Confidence, Perseverance, Flexibility,
and Risk-taking behavior.“ (banyak aspek-aspek afeksi berpengaruh pada
kemampuan siswa untuk menerapkan keterampilan dan pengetahuannya pada
situasi tersebut. Aspek-aspek tersebut meliputi: motivasi, kepercayaan diri,
kegigihan, fleksibilitas, dan sikap berani mengambil resiko) (Janzen, 2007).

L. Ubahlah Paradigma Berpikir Kita ke Cara Pandang Problem solving
Salah satu langkah terbesar untuk sukses dalam pembelajaran problem solving
adalah dengan mengubah paradigma berpikir (cara pandang) kita mengenai
matematika dan pembelajarannya.

 Mengapa ini perlu? Oleh karena bila kita berpandangan matematika hanya sebagai sekumpulan fakta dan rumus, maka kita cenderung melakukan pembelajaran yang pasif dan satu arah. Sudah banyak
penelitian yang menunjukkan bahwa cara pandang guru terhadap matematika
memiliki pengaruh yang kuat terhadap cara ia mengajarkannya.

 “A teacher’s approach to teaching mathematics reflects her beliefs about what mathematics is
as a discipline” (pendekatan guru untuk mengajarkan matematika mencerminkan
kepercayaan/anggapannya tentang apa itu matematika sebagai disiplin ilmu) (Hersh
(1986) dalam McIntosh & Jarret, 2000: 13).

Perubahan cara pandang ini telah ditegaskan oleh Dirkes (dalam McIntosh &
Jarret, 2000:13),
A problem-solving approach to teaching mathematics helps
broaden students’ perception of mathematics from a rule- and
fact-based discipline to one that involves inquiry, uncertainty, and
creativity. But first, the teacher must make his own paradigm
shift,.... (pendekatan pemecahan masalah dalam pembelajaran
matematika membantu memperluas persepsi siswa tentang
matematika dari disiplin ilmu yang berdasar aturan dan fakta
menuju disiplin ilmu yang memuat penemuan,
ketidakpastian/ketidakkakuan, dan kreativitas. Namun pertamatama,
guru harus melakukan pergeseran paradigmanya terlebih
dulu... ).

Lebih dari itu, bagaimana kita memiliki pandangan dan sikap positif terhadap
masalah matematika dan pemecahannya akan menjadi model yang banyak ditiru
oleh para siswa.

 “Be aware of your own attitudes toward mathematics and model a
positive approach to problem solving” (Siaga dengan sikap kita terhadap
matematika dan menjadi model pendekatan positif terhadap pemecahan masalah)
demikian dinyatakan oleh Janzen (2007). 

Karena itu, mulailah membiasakan diri dengan “penemuan” dan “kreativitas”, ajak siswa untuk belajar matematika seperti mereka menemukan sesuatu yang hilang, biasakan cara berpikir untuk selalu bertanya dan berusaha menemukan cara lain, jawaban lain, atau soal lain. Semua
ini memberi nuansa bahwa matematika tidaklah kaku.

M. Berilah Penekanan pada Proses, Bukan pada Hasil
Emphasize the process, not the solution” (tekankan pada proses, bukan pada
jawaban akhir) (Janzen, 2007). Barangkali telah menjadi kebiasaan kita menjadi
terfokus pada jawaban akhir sebuah soal. 

Kebiasaan kita membuat soal dengan pilihan jawaban sedikit banyak telah mendorong kita untuk menilai keberhasilan siswa hanya pada aspek jawaban akhir saja, namun ini bertentangan dengan tujuan
pembelajaran problem solving.

Mulailah sekarang untuk membiasakan diri melihat pada proses pemecahan
masalah bukan pada hasil akhir. Dengan cara ini, kita dapat mengetahui apakah
siswa telah benar-benar memahami masalah (dan konsep matematika yang terkait)
ataukah tidak.

 “a problem is not necessarily solved because the correct answer has
been made. A problem is not truly solved unless the learner understands what he
has done and knows why his actions were appropriate.” (sebuah masalah tidak
(dikatakan) selesai karena jawaban benar telah diperoleh. Sebuah masalah selesai
dengan sebenarnya bila siswa memahami apa yang ia lakukan dan mengetahui
mengapa yang dilakukannya cocok/sesuai) (William A. Brownell dalam bukunya
The Measurement of Understanding yang dikutip McIntosh & Jarret, 2000:4).

N. Setelah Menyelesaikan Masalah, Mintalah Siswa untuk Merefleksi
Kesalahan terbesar kita kadang dilakukan tanpa sadar, bahwa bila suatu
masalah telah ditemukan pemecahan atau jawabannya maka berakhirlah sudah
segalanya. 

Padahal dalam perspektif pemecahan masalah, banyak yang harus
dipikirkan setelah masalah terpecahkan. Tanyakan kepada siswa, apakah ada soal
lain yang mirip? Apakah strategi yang telah diterapkan menjadi pengetahuan baru?
Strategi apa lagi yang dapat dicoba? Adakah kemungkinan jawaban lain? Menurut
Shoenfeld seperti yang dikutip McIntosh & Jarret (2000:15) ciri utama yang
membedakan antara pemecah masalah yang berkemampuan tinggi dengan yang

P. Kenalilah Cara Penilaian Soal Pemecahan Masalah
Pemahaman kita akan cara penilaian soal pemecahan masalah, dapat
membimbing kita mengarahkan (memfasilitasi) siswa menyelesaikan masalah.
Selain itu, yang jelas, agar kita tidak keliru menilai kemampuan memecahkan
masalah.

Umumnya kita membedakan ada dua macam cara penilaian pemecahan
masalah, yaitu secara holistik dan secara analitik (Emenaker, 1999:117).
Pembedaan penilaian ini didasarkan pembedaaan cara penyekoran. Penyekoran
secara holistik didasarkan pada beberapa kelompok besar kemampuan
memecahkan masalah, sementara penyekoran secara analitik berdasarkan rincian
aspek-aspek kemampuan.

Beberapa aspek yang dapat dinilai dalam pemecahan masalah, antara lain:
pemahaman masalah, strategi penyelesaian, penjelasan atau eksplanasi,
argumentasi langkah, penarikan kesimpulan atau jawaban, penggunaan simbol
matematika, manipulasi aljabar atau hitungan bilangan, dan bahasa tulis.
Untuk memperoleh gambaran yang lebih jelas berikut ini contoh penyekoran
secara holistik dan contoh penyekoran secara analitik.

Source:

Sumardyono, M.Pd. Kepala Unit Litbang atau R&D pada Pusat Pengembangan dan
Pemberdayaan Pendidik dan Tenaga Kependidikan Matematika (PPPPTK
Matematika). Kandidat Doktor Matematika dari UGM.
 




Tidak ada komentar: