Matematika Rumah Kita: Pembahasan Penilaian Akhir Semester Ganjil Matematika Kelas IX

Pada postingan kali ini kita akan membahas soal - soal tentang bentuk perpangkatan dan bentuk akar.

SELAMAT BELAJAR!

1. Perhatikan pilihan jawaban soal berikut.

Pembahasan:

Makna dari bentuk perpangkatan adalah bilangan pokok yang dikalikan secara berulang sebanyak pangkat. Jadi pernyataan yang benar adalah (A).

2. $t^{3}$

Pembahasan:

Makna dari bentuk perpangkatan adalah bilangan pokok t yang dikalikan secara berulang sebanyak 3 kali. Jadi pernyataan yang benar adalah (C).

3. Hasil dari $5^{4}$ adalah....

A. 20 B. 25 C. 125 D. 625

Pembahasan: $5^{4}=5\times 5\times 5\times 5=625$

4. Hasil dari $-\left ( \frac{1}{4} \right )^{4}$ adalah....

Pembahasan:

$-\left ( \frac{1}{4} \right )^{4}= - \left ( \frac{1}{4}\times \frac{1}{4}\times \frac{1}{4}\times \frac{1}{4} \right )= -\frac{1}{256}$

5. 64 apabila dinyatakan ke dalam bentuk perpangkatan dengan basis 2 akan menjadi....

Pembahasan: $64 = 2\times 2\times 2\times 2\times 2\times 2=2^{6}$

6. 1.000.000 apabila dinyatakan ke dalam bentuk perpangkatan dengan basis 10 akan menjadi....

Pembahasan: $1.000.000 = 10\times 10\times 10\times 10\times 10\times 10=10^{6}$

7. Hasil perhitungan dari $5+3\times 2^{4}$ adalah....

A. 48 B. 53 C. 128 D. 168

Pembahasan : $5+3\times 2^{4} = 5 + 3\times 16 = 5 + 48 = 53$ :

8. Hasil perhitungan dari $\left ( 6^{4}- 4^{4} \right )\div 2$ adalah....

A. 8 B. 16 C. 250 D. 520

Pembahasan: $\left ( 6^{4}- 4^{4} \right )\div 2 = \left ( 1296-256 \right )\div 2 = 1040 \div 2 = 520$ :

9. Nilai x yang tepat untuk memenuhi persamaan $7^{x} = 343$ adalah:

A. -3 B. -2 C. 2 D. 3

Pembahasan:

$7^{1} = 7, 7^{2} = 7 \times 7=49,7 ^{3}=7\times 7\times 7=343.$

Jadi, nilai x adalah 3.

10. Perhatikan pernyataan berikut ini.

Pembahasan:

1. Sifat pada perkalian bilangan berpangkat dengan bilangan pokok yang sama yakni

menjumlahkan bilangan pangkatnya:

$4^{6}\times 4^{3}=4^{6+3}=4^{9}$

2. Sifat pada bilangan berpangkat yang dipangkatkan lagi bisa dengan mengalikan pangkatnya: $\left ( 5^{2} \right )^{3}=5^{2\times 3}=5^{6}$

Jadi, pernyataan yang benar adalah (ii) dan (iv)

11. Bentuk sederhana dari bentuk perpangkatan berikut adalah:

$\frac{5^{5}}{5^{2}\times 5^{3}}$

Pembahasan:

$\frac{5^{5}}{5^{2}\times 5^{3}}=\frac{5^{5}}{5^{2+3}}=\frac{5^{5}}{5^{5}}=5^{5-5}=5^{0}$

12. Berapakah hasil dari : $3^{1}+3^{0}$ ?

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

Pembahasan: $3^{1}+3^{0} = 3 + 1 = 4$

13. Berapakah hasil dari :

$\left ( \frac{1}{6} \right )^{-3}$

Pembahasan:

$\left ( \frac{1}{6} \right )^{-3} =\frac{1}{\left ( \frac{1}{6} \right )^{3}}= \left ( \frac{6}{1} \right )^{3}= 6\times 6\times 6 = 216$

14. Hasil perhitungan dari: $\frac{1}{3^{5}}\times \frac{1}{3^{-7}}$ adalah....

A. -9 B. -3 C. 3 D. 9

Pembahasan:

$\frac{1}{3^{5}}\times \frac{1}{3^{-7}}=\frac{1\times 1}{3^{5}\times 3^{-7}}= \frac{1\times 1}{3^{5-7}}=\frac{1}{3^{-2}}=\frac{1}{\frac{1}{3^{2}}}=3^{2}=9$

15. Bentuk sederhana dari $\sqrt{112}$ adalah....

Pembahasan: $\sqrt{112}=\sqrt{16\times 7}= 4\sqrt{7}$

16. Hasil yang paling sederhana dari operasi hitung: $9\sqrt{2} + \sqrt{72} - \sqrt{578}$ adalah....

Pembahasan: $9\sqrt{2} + \sqrt{72} - \sqrt{578}= 9\sqrt{2} +\sqrt{36\times 2}-\sqrt{289\times 2}= 9\sqrt{2}+6\sqrt{2}-17\sqrt{2} =\left ( 9+6-17 \right )\sqrt{2}= -2\sqrt{2}$