Halo, adik - adik. Bagi yang sudah maupun yang belum menempuh ujian matematika di semester ganjil ini. AYo kita belajar bersama dengan membahas soal - soal PAS matematika kelas 7 Semester Ganjil. Pada postingan kali ini ada 18 butir soal yang berkaitan dengan materi Bilangan Bulat, Pecahan dan Himpunan.Semoga membantu!
1. Lawan dari -213 adalah....
|
a.
|
-312
|
c.
|
123
|
|
b.
|
-123
|
d.
|
213
|
Pembahasan:
Bilangan -213 (dibaca: negatif dua ratus tiga belas) merupakan bilangan bulat negatif. Lawan atau invers dari bilangan tersebut adalah bilangan bulat positif yang setara atau berjarak sama dari nol yaitu positif 213.
Jadi, jawabannya adalah 213 (D)
2. Diketahui bilangan
3,0,-3,2,-1,1,-2. Urutan bilangan bulat dari yang terkecil adalah....
|
a.
|
-3,-2,1,0,-1,2,3
|
|
b.
|
-3,-2,-1,0,1,2,3
|
|
c.
|
3,2,1,0.-1,-2,-3
|
|
d.
|
3,-2,1,0,-1,2,-3
|
Pembahasan:
Pada garis bilangan bulat, nilai bilangan semakin ke kiri akan semakin kecil dan sebaliknya semakin ke kanan akan semakin besar.
Urutan yang diminta adalah dari yang terkecil. Pilih bilangan negatif terlebih dahulu.Bilangan negatif yang tersedia adalah: -3, -1 dan -2. Dari ketiga bilangan tersebut nilai -3 < - 2 < -1 sehingga urutannya : -3,-2,-1.
Setelah itu pilih nol (0) dan bilangan bulat positif terurut dari 1 <2<3.
Urutan dari yang terkecil adalah -3<-2<-1<0<1<2<3 atau -3,-2,-1,0,1,2,3. Jadi, jawabannya adalah (B).
3. Hasil dari perhitungan : 15 + (-19)
sama dengan...
|
a.
|
-8 + 4
|
|
b.
|
- 8+ (-4)
|
|
c.
|
12 + (-8)
|
|
d.
|
-8 + (-12)
|
Pembahasan:
15 + (-19 ) = -(19 - 15) = -4
Untuk menyamakan hasil perhitungan kita periksa pilihan jawaban satu persatu.
a. -8 + 4 = - (8-4) = -4
b. -8 + (-4) = - (8+4) = -12
c. 12 + (-8) = 12 - 8 = 4
d. -8 + (-12) = - (8+12) = -20
Hasil yang sama terdapat pada pilihan (A) yaitu -4.
4. Hasil dari perhitungan: -87 + (13
x (-7)) -54 adalah....
|
a.
|
-332
|
c.
|
-124
|
|
b.
|
-232
|
d.
|
-114
|
Pembahasan:
Dalam aturan operasi hitung diantara penjumlahan, perkalian dan pengurangan maka yang perlu diutamakan adalah perkalian. Selanjutnya penjumlahan atau pengurangan.
Langkah pertama yang kita lakukan adalah mengalikan 13 dan (-7). Bilangan 13 adalah bilangan bulat positif dan -7 adalah bilangan bulat negatif. Hasil kali bilangan bulat positif dengan bilangan bulat negatif adalah bilangan negatif.
Langkah kedua, menjumlahkan -87 + (-91) - 54 = - (87 + 91 + 54) = -232.
Jadi, jawabannya adalah (B)
Pembahasan:
Jika kita amati 100 adalah kelipatan dari 25.
100 = 25+25+25+25 = 4 x 25
Sehingga 100 : 25 = 4
25 adalah Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) dari 25 dan 100.
Untuk menyederhanakan bentuk pecahan dilakukan pembagian untuk setiap pembilang dan penyebut dengan FPB.
Jadi, jawabannya adalah (B)
Pembahasan:
Untuk menentukan bilangan yang terletak di antara
dan 
kita harus menyamakan kedua penyebutnya.
Pecahan
berpenyebut 4 sedangkan pecahan kedua
berpenyebut 16.
Disini kita tahu bahwa 4 x 4 = 16. Artinya pecahan yang senilai dengan
adalah:
Nah, setelah penyebut sama kita lihat pembilang yakni 12 dan 14 maka bilangan yang terletak di antara 12 dan 14 adalah 13. Pecahan yang terletak di antara
dan
adalah
Jadi, jawabannya adalah (
A)
Pembahasan:
Kita harus melihat hasil yang diminta dari operasi pengurangan bilangan bentuk pecahan yaitu ke dalam bentuk pecahan desimal.
Langkah pertama ubahlah
ke dalam bentuk desimal.
Jika 20 : 5 = 4 maka 2 : 5 = 0,4. Jumlahkan 2 + 0,4 = 2,4 atau 2,40 (menyamakan dua angka di belakang koma)
Langkah kedua, kurangkan 6,25 dengan 2,40 .
Jadi, jawabannya adalah (D)
8.
Pembahasan:Langkah pertama lihatlah aturan perkalian didahulukan dari penjumlahan.
Langkah kedua, lihat pilihan jawaban yang diminta dalam bentuk pecahan biasa.
Langkah ketiga ubahlah 20% menjadi pecahan biasa. Persen artinya perseratus, sehingga:
Langkah keempat, sederhanakanlah:
Langkah kelima, kalikanlah:
dan sederhanakanlah:
Langkah keenam jumlahkan:
Jadi, jawabannya adalah (
C)
9.
Yang bukan termasuk bilangan prima
adalah....
Pembahasan:
Kita harus tahu pengertian bilangan prima terlebih dahulu.
Bilangan prima merupakan bilangan yang memiliki 2 faktor yakni 1 dan bilangan itu sendiri.
Misalnya:
2 = 2 x 1
3 = 3 x 1
5 = 5 x 1
7 = 7 x 1
11 = 11 x 1
Sedangkan 9 bukan bilangan prima karena:
9 = 9 x 1 dan
9 = 3 x 3
9 memiliki 3 faktor yaitu 1, 3 dan 9.
Jadi, jawabannya adalah (D)
10. Manakah bilangan yang lebih besar
dari 17.893?
|
a.
|
17.398
|
c.
|
17.389
|
|
b.
|
17.938
|
d.
|
17.839
|
Pembahasan:Untuk menentukan bilangan yang lebih besar, kita harus membandingkan nilai tempat.
17.893
satuan : 3 x 1
puluhan: 9 x 10
ratusan : 8 x 100
ribuan : 7 x 1.000
puluhan ribu: 1 x 10.000
Cara membandingkannya lihat nilai tempat terbesar yakni dari puluhan ribu. Pilihan A,B,C dan D semua puluhan ribu sama yaitu 1 x 10.000.
Lanjutkan dengan membandingkan nilai tempat ribuan. Pilihan A,B,C dan D semua puluhan ribu sama yaitu 7 x 1.000.
Kemudian, bandingkan nilai tempat ratusan. Pilihan B nilai tempat ratusan 9 x 100 lebih besar dari 8 x 100.
Jadi jawabannya adalah (B).
11. Berikut ini yang merupakan
himpunan adalah....
|
a.
|
kumpulan siswa pandai
|
|
b.
|
kumpulan siswa tampan
|
|
c.
|
kumpulan bungan indah
|
|
d.
|
kumpulan hewan berkaki
empat
|
Pembahasan:Kita harus tahu pengertian dari himpunan.
Himpunan adalah kumpulan benda atau objek yang dapat didefinisikan dengan jelas.
- kumpulan siswa pandai tidak terdefinisi dengan jelas karena kepandaian setiap orang berbeda-beda. Ada yang pandai bermatematika, ada yang pandai menggambar, ada yang pandai berbicara di depan umum dan lain-lain.
- kumpulan siswa tampan juga tidak terdefinisi dengan jelas. Tampan merupakan kata yang bersifat subjektif atau lebih ke selera individu. Ketampanan seseorang dinilai dari pendapat pribadi yang berbeda-beda.
- kumpulan bunga indah juga tidak terdefinisi dengan jelas. Indah juga merupakan kata yang bersifat subjektif atau lebih ke selera individu. Keindahan bunga dinilai dari pendapat pribadi yang berbeda-beda.
- kumpulan hewan berkaki empat merupakan himpunan karena definisi hewan berkaki empat sudah jelas, yakni semua binatang yang memiliki kaki atau tungkai sebanyak 4. Definisi ini mutlak benar dan setiap individu membenarkan.
Jadi, jawabannya adalah (D)
12. Pernyataan di bawah ini merupakan
himpunan kosong adalah....
|
a.
|
{bilangan cacah kurang
dari 1}
|
|
b.
|
{nama hari yang diawali
huruf J}
|
|
c.
|
{nama bulan yang jumlah
harinya 32}
|
|
d.
|
{bilangan prima yang
kurang dari 7}
|
Pembahasan:Himpunan kosong adalah himpunan yang tidak memiliki anggota.
a. bilangan cacah yang kurang dari 1 ada yaitu nol (0)
b. nama hari yang diawali huruf J ada yaitu Jumat
c. nama bulan yang jumlah harinya 32 tentu tidak ada karena dalam kalender jumlah hari adalah 30 atau 31 hari kecuali februari yakni 28 atau 29 hari.
d. bilagan prima yang kurang dari 7 ada yakni 2,3 dan 5.
Jadi, jawabannya adalah (C)
13. Diketahui P = {2,3,5,7,11}.
Himpunan semesta pembicaraan dari himpunan P adalah....
|
a.
|
himpunan bilangan ganjil
|
|
b.
|
himpunan bilangan genap
|
|
c.
|
himpunan bilangan kuadrat
|
|
d.
|
himpunan bilangan prima
|
Pembahasan:Semesta pembicaraan adalah himpunan yang sedang dibicarakan.
P = {2,3,5,7,11} tidak membicarakan bilangan ganjil karena 2 adalah bilangan genap. Begitu juga tidak membicarakan bilangan genap karena hanya 2 yang bilangan genap. Himpuna P juga tidak membicarakan bolangan kuadrat karena anggota P bukan bilangan kuadrat. Jadi jawabannya adalah (D) karena anggota himpunan P semuanya termasuk anggota himpunan bilangan prima. Bilangan prima adalah bilangan yang hanya memiliki 2 faktor saja yakni 1 dan bilangan itu sendiri.
a. 2 bukanlah anggota dari bilangan ganjil melainkan bilangan genap.
b. 3 bukanlah anggota dari bilangan genap melainkan bilangan ganjil.
c. 5 adalah anggota bilangan prima karena hanya memiliki 2 faktor yakni 1 dan 5.
d. 7 bukanlah bilangan komposit melainkan bilangan prima.
15.
Pembahasan:
A = { 1,3,5,7,9 }
B = {2,3,5,7}
Irisan dua himpunan merupakan menentukan anggota-anggota yang bersekutu atau sama pada masing-masing himpunan.
Jadi, jawabannya adalah (D)
16.
Pembahasan:
Gabungan dari dua himpunan merupakan cara menggabungkan keseluruhan anggota pada masing-masing himpunan. Jika ada anggota yang sama maka cukup ditulis 1 kali saja.
Jadi, jawabannya adalah (D)
17.
Pembahasan:
Komplemen atau yang bukan anggota P dalam semesta S.
S = { 0,1,2,3,4,5,6,7}
P = {1,3,5}
Anggota S yang bukan anggota P adalah { 0,2,4,6,7}
Jadi, jawabannya adalah (B)
18.
Pembahasan:
a. Himpunan A dan B masing masing merupakan himpunan yang tidak memiliki anggota yang bersekutu atau sama sehingga A dan B merupakan himpunan yang saling lepas. Pernyataan ini Benar.
b. Irisan himpunan A dan B tidak ada atau kosong { }. Pernyataan ini Benar.
c. Himpunan A dan B jika digabungkan semua anggotanya maka {1,2,3,4,5,6} dan ini tidka sesuai dengan pernyataan bahwa gabungan A dan B = {1,2,3,4,5,6,7,8} dan jelas pernyataan ini SALAH.
d. Semesta pembicaraan adalah semua anggota himpunan yang dibicarakan adalah {1,2,3,4,5,6,7,8,9} atau himpunan bilangan asli kurang dari 10. Pernyataan ini Benar.
Jadi jawabannya adalah (C).
Nah, demikianlah pembahasan soal PAS tentang Bilangan Bulat, Pecahan dan Himpunan. Untuk soal materi aljabar dan persamaan linier satu variabel akan kita bahas pada postingan selanjutnya. Sampai Jumpa.
dan 
kita harus menyamakan kedua penyebutnya.
ke dalam bentuk desimal.
Tidak ada komentar:
Posting Komentar