Hi, Junior Student! Welcome to the mathematics zone! Find everything that you need about Math. Happy Studying!!!

Kamis, 26 Januari 2012

Soal dan Pembahasan konsep Himpunan Part II

SOAL TENTANG IRISAN, GABUNGAN,SELISIH DAN KOMPLEMEN
1. Diketahui:
A = {Bilangan prima kurang dari 13}
B = {Bilangan ganjil kurang dari 15}
Tentukan:
a. AB
b. n( A B).

Solusi:
A = {2,3,5,7,11}
B = {1,3,5,7,9,11,13}
a.AB ={3,5,7,11}
b. n (AB)=4.

2. Diketahui:
C = {x|x<5, x bilangan cacah}
D = {x|x6, xbilangan asli}
Tentukan:
a. C D.
b. n (CD).

Solusi:
C = {0,1,2,3,4}
D = {1,2,3,4,5,6}
a. CD = { 1,2,3,4}.
b. n (CD)=4.

3. Diketahui:
K = { x| 2 < x 8, x genap}
L = { x| 2x17, x bilangan prima}.
Tentukan KL.

Solusi:
K = {4,6,8}
L = {2,3,5,7,11,13,17}
KL = {}.

4. Diketahui:
K={bilangan cacah kurang dari 6}
L = {bilangan genap kurang dari 10}
Tentukan:
a. K L.
b. n ( K L).

Solusi:
K = {0,1,2,3,4,5}
L = {2,4,6,8}
a. K L = {0,1,2,3,4,5,6,8}
b. n (KL)=8.

5. Diketahui:
A = {Bilangan prima kurang dari 7}
B = { x | x < 12, x bilangan ganjil}
C = { X| 2 x 10, x bilangan genap}
Tentukan:
a. A B
b. B C
c. A C
d. A B C.

Solusi:
A = {2,3,5}
B = {1,3,5,7,9,11}
C = { 2,4,6,8,10}

a. A B = {1,2,3,5,7,9,11}.
b. B C ={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11}
c. A C = {2,3,4,5,6,8,10}.
d. A B C = { 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11}.

6. Jika A = {1,2,3} dan B = {3,4,5,6}.Tentukan:
a. A - B
b. B - A

Solusi:
a. A - B = {1,2,3}-{3,4,5,6} = {1,2}
b. B - A = {3,4,5,6}-{1,2,3} = {4,5,6}

7. Jika P = {faktor dari 6} dan Q = { x |-2 < x < 4, x bilangan bulat},tentukan: a. P - Q b. n (P-Q) c. Q - P d. n (Q-P) Solusi: a. P-Q = {1,2,3,6}-{-1,0,1,2,3}={6} b. n (P-Q) =1 c . Q-P = {-1,0,1,2,3}-{1,2,3,6}= {-1,0} d. n (Q-P)= 2 8.Diketahui: S = { 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10} A = {2,4,6,8} B = {2,3,5,7} Tentukan: a. Komplemen A b. Komplemen B Solusi: a. Komplemen A artinya anggota di S yang bukan anggota A. Komplemen A = {1,3,5,7,9,10} b. Komplemen B artinya anggota di S yang bukan anggota B. Komplemen B = {1,4,6,8,9,10} 9. Diketahui: S = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10} K = {3,5,6} L = {1,7,8} Tentukan: a. Komplemen K; b. Komplemen L; c. Komplemen K L.

Solusi:
a. Komplemen K = {1,2,4,7,8,9,10}
b. Komplemen L = {2,3,4,5,6,9,10}
c. Komplemen K L = {2,4,9,10}

10.Diketahui:
S = {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}
R = {3,6,7,8}
T = {1,2,6,8}
Tentukan Komplemen dari (RT).

Solusi:
R T = {6,8}
Komplemen dari (R T) = {0,1,2,3,4,5,7,9,10}

11. Jika S ={1,2,3,4,5,6,7,8},A = {1,3,6} dan B = {2,3,6,7},tentukan Komplemen dari (A B).

Solusi:
A B = {1,2,3,6,7}, maka komplemen dari (A B)={4,5,8}.

12. Jika P = {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}, Q = {4,5,6,7,8} dan R = {faktor dari 12},tentukan P ( Q R).

Solusi:
Q = {4,5,6,7,8}
R = {1,2,3,4,6,12}
Q R = {1,2,3,4,5,6,8,12}
maka P (Q R) = {1,2,3,4,5,6,8}.

13. Jika A = {1,2,3,4,5}, B = {2,4,6,8} dan C = {3,4,5,6},tentukan (AB) C.

Solusi:
A B = {1,2,3,4,5,6,8}maka
(A B)C = {3,4,5,6}.

14. Jika A = {2,3,5}, B ={1,3,6,7},dan C = {7,9},tentukan (A B) (A C).

Solusi:
A B={1,2,3,5,6,7}.
A C = {2,3,5,7,9}
maka (A B)(A C)= {2,3,5,7}.

15. Jika S = {2,3,4,5,6,7,8}
K = {bilangan prima antara 1 dan 10} dan L = { x| 2< x 9, x bilangan ganjil},tentukan komplemen dari K L.

Solusi:
K = {2,3,5,7}
L = {1,3,5,7,9}
K L = {3,5,7} maka Komplemen dari K L ={2,4,6,8,9).

Tidak ada komentar: