Hi, Junior Student! Welcome to the mathematics zone! Find everything that you need about Math. Happy Studying!!!

Rabu, 25 Januari 2012

Soal dan Pembahasan Topik Himpunan

SOAL

1. Di antara kumpulan di bawah ini, manakah yang merupakan himpunan?
a. kumpulan nama planet dalam tata surya.
b. kumpulan hewan berkaki empat.
c. kumpulan makanan yang manis
d. kumpulan ibukota provinsi di Pulau Sumatera.
e. kumpulan makanan yang lezat.
f. kumpulan anak berkulit gelap.
g. kumpulan bilangan prima genap.
h. kumpulan bintang bintang di angkasa.
i. kumpulan warna yang indah.
j. kumpulan penyakit yang diderita manusia.
PEMBAHASAN
a. kumpulan nama planet dalam tata surya.
Keanggotaannya dapat ditentukan dengan jelas, maka kumpulan nama planet dalam tata surya merupakan himpunan.

b. kumpulan hewan berkaki empat.
Keanggotaannya jelas dan ini adalah himpunan.

c. kumpulan makanan yang manis.
Keanggotaannya dapat ditentukan dengan jelas yaitu makanan yang berasa manis seperti kue tart, kue bolu,dodol dan permen.Ini adalah himpunan.

d. kumpulan ibukota propinsi di pulau Sumatera.
Keanggotaanya dapat ditentukan dengan jelas,maka kumpulan ibukota propinsi dipulau sumatera merupakan himpunan.

e. kumpulan makanan yang lezat.
Pengertian lezat tidak jelas batasanya, misalnya rasa (pahit,asam,manis,asin).Dengan demikian,kumpulan makanan yang lezat bukan himpunan.

f. kumpulan anak berkulit gelap.
warna kulit gelap tidak jelas, apakah hitam atau sawo matang.Dengan demikian kumpulan anak berkulit gelap bukan himpunan.

g. kumpulan bilangan prima genap.
anggotanya adalah 2 dan jelas ini adalah himpunan.

h. kumpulan bintang-bintang di angkasa.
Jumlah bintang yang ada di angkasa tidak terdefinisi dengan jelas karena di luar batas kemampuan manusia untuk menjangkaunya, maka ini bukan himpunan.

i. kumpulan warna yang indah.
Pengertian warna yang indah ini tidak jelas karena bergantung pada citarasa dan asumsi masing-masing orang/bersifat relatif.Jadi ini bukan himpunan.

j. kumpulan penyakit yang diderita manusia.
Nama penyakit dan jenisnya tidak jelas, apakah penyakit dalam, penyakit kulit, dan sebagainya. Jadi ini bukan himpunan.

2. P adalah himpunan bilangan genap yang kurang dari 25.
a. Sebutkan anggota-anggota dari P dalam tanda kurung kurawal.
b. Nyatakan P dengan notasi pembentuk himpunan.
c. Tentukan n(P).
Pembahasan:
a. P = {2,4,6,8,10,12,14,16,18,20,22,24}
b. P = {x|x<25, x bilangan genap}
c. n (P) =12.

3. Tuliskan anggota-anggota yang terdapat di dalam himpunan berikut.
a. P adalah himpunan nama presiden Republik Indonesia.
b. Q adalah himpunan bilangan genap yang kurang dari 10.
c. R adalah himpunan nama pulau besar di Indonesia.
d. S adalah himpunan faktor dari 36 yang kurang dari 20.
e. T adalah himpunan nama benua.
f. U adalah himpunan nama samudera.
g. V adalah himpunan nama bulan yang berjumlah 30 hari.
h. W adalah himpunan hewan pemakan rumput.
i. X adalah himpunan kendaraan beroda empat.
j. Y adalah himpunan nama hari yang diawali dengan huruf S.
Pembahasan:
a. P = {Sukarno, Suharto, B.J. Habibie, Abdurahman Wahid, Megawati Sukarnoputri,Susilo Bambang Yudhoyono}.
b. Q = {2,4,6,8}
c. R = {Papua, Kalimantan,Sumatera, Sulawesi, Jawa}
d. S = {1,2,3,4,6,9,12,18}
e. T = {Asia, Afrika, Eropa, Amerika, Australia}
f. U = {Hindia, Pasifik, Atlantik, Artik}
g. V = {April, Juni, September, November}
h. W = { Sapi,Kuda, Kambing,Kerbau}
i. X = {Sedan, Truk, Bus}
j. Y = {Senin, Selasa, Sabtu}

4. Diantara himpunan-himpunan berikut, manakah yang merupakan himpunan kosong?
a. himpunan bilangan genap di antara 6 dan 8.
b. himpunan bilangan prima diantara 13 dan 19.
c. himpunan bilangan cacah yanh kurang dari 0.
d. himpunan nama bulan yang berjumlah 32 hari.
Pembahasan:
a. Himpuann bilangan genap diantara 6 dan 8.
Urutan bilangan genap = 2,4,6,8,10,...
Diantara 6 dan 8 tidak terdapat bilangan genap melainkan angka7 yaitu bilngan ganjil. Jadi himpunan tersebut adalah himpunan kosong.

b. Himpunan bilangan prima diantara 13 dan 19.
Urutan bilangan antara 13 dan 19.
Urutan bilangan antara 13 dan 19 adalah 14,15,16,17,18.
angka 17 merupakan bilangan prima. Jadi,himpunan bilangan prima diantara 13 dan 19 adalah{17}, bukan himpunan kosong.

c. Himpunan bilangan cacah yang kurang dari 0.
Bilangan cacah yang terkecil adalah 0. Tidak ada bilangan cacah yang kurang dari 0. Jadi, himpunan bilangan cacah yang kurang dari 0 merupakan himpunan kosong.

d. Himpunan nama bulan yang berjumlah hari 32.
Jumlah hari dalam sebulan adalah 28,28,30, atau 31. Tidak ada bulan yang memiliki jumlah hari 32.Jadi, himpunan nama bulan yang berjumlah 32 hari merupakan himpunan kosong.

5. Tentukan 2 himpuan semesta untuk setiap himpunan berikut.
a. A = {Jakarta, Serang, Bandung, Semarang,Yogyakarta, Surabaya}
b. B = {2,4,6,8}
c. C = {Yupiter, Saturnus, Uranus,Neptunus}
Pembahasan:
a. A = {Jakarta, Serang, Bandung, Semarang, Yogyakarta, Surabaya}
Himpunan Semesta dari A dapat berupa:
(i){Nama kota di Pulau Jawa}
(ii){ Nama ibukota propinsi di Pulau Jawa}

b. B = {2,4,6,8}
Himpunan semesta dari B dapat berupa:
(i){Bilangan asli}
(ii){ Bilangan genap yang kurang dari 10}

c. C = {Yupiter, Saturnus, Uranus, Neptunus}
Himpunan semesta dari C dapat berupa:
(i){Nama planet dalam tata surya}
(ii){Nama planet yang berukuran lebih besar daripada Bumi}

6. Diketahui P = {a,b,c,d,e}. Tentukan himpunan bagian dari P yang memiliki:
a. 2 anggota
b. 3 anggota
c. 4 anggota
Jawaban:
a. Himpuanan bagian yang terdiri atas 2 anggota:
{a,b},{a,c},{a,d},{a,e},{b,c},{b,d},{b,e},{c,d},{c,e},{d,e}.
Himpunan bagian yang memiliki 2 anggota ada 10 buah.

b. Himpunan bagian yang terdiri dari 3 anggota:
{a,b,c},{a,b,d},{a,b,e},{a,c,d},{a,c,e},{a,d,e},{b,c,d},{b,c,e},{b,d,e},{c,d,e}.
Himpunan bagian yang memiliki 3 anggota ada 10 buah.

c. Himpunan bagian yang terdiri dari 4 anggota:
{a,b,c,d},{a,b,c,e},{a,b,d,e},{a,c,d,e},{b,c,d,e}
Himpunan bagian yang memiliki 4 anggota ada 5 buah.

7. Diketahui:
P = {k,l,m,n,o}
Q = {k,l,n}
R = {m,n,q}
S = {m,o}
Dari pertayaan-pertanyaan berikut, manakah yang benar?
a. QP
b. RP
c. SR
d. SQ
Jawaban:
a. QP benar karena setiap anggota Q menjadi anggota P.
b. RP salah, karena ada anggota R yaiti q yang tidak menjadi anggota P.
c. SR salah,karena ada anggota S, yaitu o yang tidak menjadi anggota R.
d. SQ benar, karena setiap anggota S menjadi anggota P.
Di balik setiap kesulitan pasti ada kemudahan

11 komentar:

Anonim mengatakan...

I was curious if you ever considered changing
the page layout of your site? Its very well written; I love what youve
got to say. But maybe you could a little more in the way of content so people could
connect with it better. Youve got an awful lot of text for only having one or 2 images.
Maybe you could space it out better?

My homepage - travel

Anonim mengatakan...

Howdy just wanted to give you a quick heads up. The words
in your content seem to be running off the screen in Chrome.
I'm not sure if this is a formatting issue or something to do with internet browser compatibility but I thought I'd post to let
you know. The design look great though! Hope you get the issue fixed soon.
Thanks

Here is my blog ... http://vakantiehuisjesfrankrijk.wordpress.com/

Anonim mengatakan...

Wow, amazing weblog format! How long have you been running a blog
for? you make running a blog look easy. The full glance of your web site is wonderful, as
smartly as the content material!

my webpage ... austria

Eddy Soesanto mengatakan...

Okay thank you for advice

Anonim mengatakan...

Every weekend i used to pay a visit this web site, because i wish for enjoyment, for the reason that
this this web page conations actually nice funny data too.



my blog post :: france travel agents list

Anonim mengatakan...

I enjoy what you guys tend to be up too. This type of clever work and reporting!
Keep up the amazing works guys I've added you guys to our blogroll.

Also visit my web-site; vakantiehuisje frankrijk

Anonim mengatakan...

After going over a few of the blog posts on your site, I truly appreciate your technique of blogging.
I bookmarked it to my bookmark webpage list and will be checking back in the near future.
Take a look at my web site as well and let me know what you think.


Feel free to visit my web blog :: luxe vakantiehuis frankrijk

Anonim mengatakan...

Aw, this was a very good post. Taking a few minutes and
actual effort to make a great article… but what can I say… I procrastinate a lot and never seem to get nearly anything done.


Feel free to surf to my web page :: particuliere vakantiehuizen (http://particulierevakantiehuizen.wordpress.com/)

Anonim mengatakan...

It's awesome to go to see this web page and reading the views of all mates on the topic of this article, while I am also zealous of getting familiarity.

Feel free to surf to my web site vakantiehuisje frankrijk

Anonim mengatakan...

First, Pinterest users
should have more creative options to customize the
home page. Unfortunately, it's also introduced
a host of ways to violate intellectual property laws.

The more powerful the image, the more interest you will provoke in visitors to your profile which in turn will result in your profile attracting more followers.

Anonim mengatakan...

You should take part in a contest for one of the most useful websites
on the net. I most certainly will recommend this web site!


my blog - success keys (en.wikipedia.org)